(1) Determine cual de los siguientes enunciados es verdadero o falso. Justifique su respuesta.
(a) Ø _ Ø
(b) Ø 2 Ø
(c) Ø _ {Ø} (d) Ø 2 {Ø} (e) {Ø} _ Ø
(f) {Ø} 2 Ø
(g) {Ø} _ {Ø} (h) {Ø} 2 {Ø} (i) { a, b} _ {a, b, c, {a, b, c}} (j) { a, b} 2 {a, b, c, {a, b, c}} (k) { a, b} _ {a, b,{{ a, b}}} (l) { a, b} 2 {a, b,{{a, b}} } (m) { a,Ø} _ {a, { a,Ø}} (n) { a,Ø} 2 {a, {a,Ø}}
(2) Determine si cada uno de los siguientes de enunciados es verdadero para conjuntos arbitrarios
A, B, C.
Justifique su respuesta.
(a) Si A 2 B y B _ C ) A 2 C
(b) Si A 2 B y B _ C ) A _ C
(c) Si A _ B y B 2 C ) A 2 C
(d) Si A _ B y B 2 C ) A _ C
(3) Diga si lo enunciado es verdadero o falso. Si es verdadero dar una demostraci´on.
(a) X Y = X Y
(b) X = X
(c) X − Y = Y − X
(d) (X − Y ) (Y − X) =Ø
(e) X [ Y = X Y
(f) X X = Ø
(g) X Y _ X
(h) X − Y = Y − X
(i) X [ (Y −X) = X [ Y
(1) Obtenga los siguientes conjuntos
(a) Ø [ {Ø} (b) Ø {Ø} (c) Ø [ {a,Ø, {Ø}} (d) Ø {a,Ø, {Ø}}
(2) Si A = { a, b, c, {a, c } ,Ø}, obtenga los siguientes conjuntos.
(a) A− {a }
(b) A − Ø
(c) A− {Ø}
(d) A− {a, b }
(e) A− {a, c }
(f) A− {{a, b}}
(g) A− {{a, c}}
(h) { a} − A
(i) Ø − A
(j) {Ø} − A
(k) { a, c} −A
(l) {{a, c}}−A
(m) { a, c} −{A}
(3) Si U = { 1, 2, 3, · · · , 10 } es el conjunto universal y A = { 1, 4, 7, 10 } ,B = { 1, 2, 3, 4, 5 } y
C = { 2, 4, 6, 8 }, obtenga los siguientes conjuntos.
(a) A [ B
(b) B C
(c) A − B
(d) B − A
(e) A
(f) U − C
(g) U
(h) A (B [ C)
(i) B (C − A)
(j) (A B) − C
(k) A B [ C |
