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(1) Demuestre por induccion:
a. 2 − 2 · 7 + 2 · 72 − · + 2 · (−7)n = 1 − (−7)n+14
b. 12 + 22 + · · · + n2 =
c. 13 + 23 + · · · + n3 =
d. 1 · 1! + 2 · 2! + · · · + n · n! = (n + 1)! − 1
e. 1 · 2 + 2 · 3 + · · · + n · (n + 1) =n(n + 1)
(n + 2)
f.1 · 2 · 3 + 2 · 3 · 4 + · · · + n · (n + 1) · (n + 2) =
n(n + 1)(n + 2)(n + 3)
n(n + 1)2n(n + 1)(2n + 1)6 |
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MATEMÁTICAS DISCRETAS, PROBLEMAS Y EJERCICIOS RESUELTOS GARCÍA CARLOS
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