(1) En un grupo de 6 personas, cada pareja se conoce entre sı o no se conoce entre sı. Demostrar que existen 3 personas que se conocen entre sı o 3 personas que no se conocen entre sı. (2) Un alumno toma 6 clases (ueas). Demostrar que al menos toma 2 clases en un mismo dıa. No hay clases los fines de semana. (3) En una clase de 30 alumnos, demostrar que al menos 2 de ellos tienen apellidos que comienzan con la misma letra. (4) Se tienen 5 numeros naturales arbitrarios. Demostrar que existen al menos 2 de ellos que tienen el mismo residuo cuando los dividimos entre 4. (5) En una calle se encuentran 51 casas. Cada casa tiene una direccion entre 1 000 y 1 099. Demuestre que al menos dos casas tienen direccion consecutiva.